برای پاسخ به این سوال، باید ببینیم فشار بر روی سطح افقی چگونه محاسبه میشود. فشار مایعی که درون یک استوانه قرار دارد، به چگالی مایع (\( \rho \))، ارتفاع مایع از سطح (\( h \)) و شتاب جاذبه (\( g \)) بستگی دارد و از رابطه زیر محاسبه میشود:
\[
P = \rho g h
\]
سه استوانه داریم با سطح مقطعی \( A \). سطح مقطع هر استوانه یکی از \( A \)، \( \frac{A}{4} \)، و \( \frac{A}{8} \) است.
فشار به سطح مقطع بستگی ندارد، بلکه به ارتفاع مایع بستگی دارد. چون هر سه استوانه از مایعی با چگالی یکسان و تا ارتفاع \( h \) پر شدهاند، فشار در پایین هر استوانه برابر است. اما نکته اینجاست که چون هر استوانه سطح مقطع متفاوتی دارد، نیروی مؤثر بر سطح افقی متفاوت است.
مقدار نیرویی که بر هر سطح وارد میشود عبارت است از:
\[
F = P \times A
\]
با توجه به اینکه فشار برای هر سه استوانه یکسان است، اما سطح مقطع مؤثر متفاوت است، نیروی مؤثر بر استوانهای با بیشترین سطح مقطع (یعنی \( A \)) بیشترین خواهد بود.
بنابراین، استوانهای که سطح مقطع آن \( A \) باشد، بیشترین فشار بر سطح افقی را خواهد داشت و پاسخ صحیح است.
